CNC旋盤の数学的処理

部品図面の数学的処理には、主に部品の加工軌跡の寸法の計算、つまり部品の加工輪郭の基点と節点の座標、または部品の加工輪郭の基点と節点の座標の計算が含まれます。加工プログラムをコンパイルするために、工具中心輪郭を作成します。
基点座標の計算
一般的なCNC工作機械には直線補間機能と円弧補間機能しかありません。 直線と円弧で構成される平面プロファイルの場合、プログラミング中の数値計算の主なタスクは、各基点の座標を見つけることです。
1. 基点の意味
部品の輪郭を構成するさまざまな幾何学的等値線の交点または接点は、基点と呼ばれます。 基点は、モーション軌跡の開始点または終了点として直接機能します。
2. 直接計算された内容
加工プログラムフォームの記入要件に従って、基点の直接計算の内容には、選択した座標系における各動作軌跡の始点と終点の座標、および円弧動作の中心座標値が含まれます。軌跡。
基点を直接計算する方法は比較的簡単で、通常は部品図面に示されている既知の条件に基づいて手動で実行できます。 代数、三角法、幾何学、または解析幾何学の知識を使用して、部品図面に指定された寸法に基づいて数値を直接計算します。 計算するときは、十分な精度を確保するために、小数点以下の桁数を十分に残すことが重要です。
ノード座標の計算
インボリュート、アルキメデスの螺旋など、非円形方程式曲線 Y=F (X) で構成される一部の平面プロファイルの場合、処理可能な直線と円弧によってのみ近似できます。 この時点で、数値計算のタスクはノードの座標を計算することです。
1. ノードの定義
非円形曲線補間の機能を持たないCNC工作機械を使用して非円形曲線輪郭を持つ部品を加工する場合、加工プログラムのプログラミング作業では、複数の直線セグメントまたは円弧を使用して非円形曲線を近似することがよくあります。フィッティング加工といいます。 当てはめられた線分の交点または接点はノードと呼ばれます。
2. ノード座標の計算
ノード座標の計算の難易度や負荷は比較的高いため、コンピューターによって計算されることが多く、必要に応じて手動で計算することもできます。 一般的に使用される手法としては、直線近似（等間隔法、等ステップ法、等誤差法）と円弧近似があります。